初三数学复习是将散在课本中的、并且已经学习过的知识，按照知识体系和应试的要求，进行新的归纳整理，构建起一个有机联系和融通的知识网络。这种知识网络不是各章节知识的简单叠加，而是具有新功能的能够提升解决问题的应用能力和创新能力的优化体系。通过个别与一般、局部与整体、阶段与全程的互动，使复习具有一定的针对性和实用性。
一、 根据教材，融合新课程标准，切实结合中考的现状和未来趋势，系统地涵盖了初中所学知识点，并重点突出，详解难点。倡导在抽象数学概念的教学中，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。
例如在复习函数概念时，不应只对其表达式、定义域和值域的讨论，而应选取具体实例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。
在平面直角坐标系中，通过描点观察点的分布情况，建立满足上述关系的函数表达式。
教学中，可指导学生开展如下的活动：
①描点： 根据表中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点。
②判断：判断各点的位置是否在同一直线上。（可以用直尺去试，或顺次连接各点，观察所有的点是否在同一直线上）
③求解：在判断出这些点在同一直线上的情况下，选择两个点的坐标，求出一次函数的表达式。
④验证：验证其余的点的坐标是否满足所求的一次函数表达式。
这样的问题中包含了函数图象的画法、表达式的求法以及相关的知识。
又如，在引导学生运用统计与概率的知识讨论问题时，要关注学生已有的认知规律和社会热点话题：
（ 1 ）有一则广告称：“有 75 ％的人使用本公司的产品。 ” ，你听了这则广告后有什么想法？通过对这个问题的讨论，学生可以知道对广告中 75 ％这样的数据，要应用统计的观念去分析。比如，样本是如何选取的，样本的容量多大等。若该公司调查了 4 个人，其中有 3 个人用了这个产品，就说“有 75 ％的人使用本公司的产品 ” ，这样的数据显然不可信。因此应对这个数据的真实性，可靠性提出质疑。
（ 2 ）据《东亚经贸》报 2004 年 12 月 31 日提供的关于海啸的消息如下：
百年最大的海啸： 这是所发生的里氏 9 级地震，是 1964 年以来发生的最大地震，也是 1900 年以来第四次大地震；海啸是 1900 年以来在这一地区的最大的海啸。
增大了 0.4 倍： 最初宣布第一次地震的强度为里氏 8.9 级，后来更正为 9.0 级，提高了 0.1 级。这一小小的 0.1 级的增加，意味着地震破坏力增大了 0.4 倍。
时速 800 公里： 海啸引起的巨大的海浪，速度为每小时 800 公里，相当于一般大喷气旅客飞机的正常飞行速度。
上升了 30 米： 专家估计， 1 个 1000 公里长的海底地块上升了 10 米到 30 米。
距离 4000 公里： 受灾地区甚至远离地震震中 4000 公里。
12 国受灾： 这次受灾的国家有 12 个，包括印尼、马来西亚、泰国、斯里兰卡、印度、孟加拉、缅甸、索马里、塞舌尔、肯尼亚、坦桑尼亚、马尔代夫。
谈谈你看了这些信息的想法。
• 从统计图中，哪个阶段人口增长最快？最快时平均每年增长几个百分点？
• 按照统计图的规律，你能否大致估计出 2010 年我国人口总数？
• 从近几年人口增长情况看，你还能获得什么样的有效信息？
• 根据我国国民经济发展状况与人口增长情况，你有哪些好的建议？
因此，在学习已有统计知识的基础上，鼓励学生对来自媒体的数据信息进行合理利用，大胆发表自己的观点。也可以发动学生收集他们在媒体上看到的数据，通过考虑数据的来源、数据的处理的方法等方面，来透视媒体所要传递的信息的可信度，从而提高自身的社会实践能力与分析辨别能力。
二、 能够使得知识的应用层次分明，总结的类型全面多样，从而使学生加深理解知识的内在联系，抓住问题的基本特征，达到举一反三、触类旁通的目的。
1 、突出知识的形成与应用过程。选取自然、社会与其它学科中的素材，学会理解数学。就 2004 年各省市中考题而言，联系实际的题目比比皆是，与前两年相比，问题情境创设合理，更贴近生活，有一定的实际意义。
一个正三角形的每一个角各有一只蚂蚁。每只蚂蚁开始朝另一只蚂蚁做直线运动，目标角是随机选择。蚂蚁不相撞的概率是多少？
有两种方法可以让蚂蚁避免相撞：或者让他们全部顺时针运动，或者让他们全部逆时针运动。否则，肯定会撞到一起。
选择一只蚂蚁 A 作为参照对象，一旦 A 确定了自己是逆时针或者是顺时针运动，其他的蚂蚁就必须做相同方向的运动才能避免相撞。由于蚂蚁运动的方向是随机选择的，那么第二只蚂蚁有  的概率选择与 A 相同的运动方向。第三只蚂蚁也有  的概率选择与 A 相同的方向。因此，蚂蚁避免撞到一起的概率是  。
又如， 两个人往一张普通的圆桌上轮流放一枚硬币，交替进行。规则是每一枚硬币都必须平放在桌上而且不许重叠，谁在桌面上放下最后一枚硬币，谁就获胜。请你判断哪方获胜？ 很多老师在讲中心对称时讲过这样的问题。但用“简约”思维考虑：想象硬币慢慢地大起来，最后极端的情况就是“硬币与桌面一样大“，那么先放的那个人必获胜。
2 、突出对教材知识的挖掘，给学生提出探索与交流的空间。 教材设置具有挑战性的问题情境，激发学生进行思考，提出具有一定跨度的问题引导学生进行自主探索，教材中通过“与同学交流你的想法”、以及教材中相关的“阅读材料“等激励学生进行交流，为学生提供了自由发挥，自主探索的空间。让学生在探索中进一步理解所学的知识，发展他们的创新能力和实践能力。
案例：华东版八年级（下）第 85 页阅读材料“数学与艺术的美妙结合——分形“问题，近两年成为中考数学试题中的一朵奇葩，它立意新颖，让人耳目一新，具有一定的创新性、应用性和趣味性，是中考的一道亮丽的风景线。
3 、突出对教材知识的拓展，体现数学知识的形成与应用过程。
教材中学习素材的呈现力求体现“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的模式，使学生在自主探究和合作交流的过程中，建立求解所包含主题的数学模型，进而获得相应的数学知识、方法与技能，形成良好的数学思维习惯和应用意识，获得对数学较为全面的体验与理解。
三、 对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们提供资料，并正确指导，发展学生的个性特长。
1 、起点一定要底，要与课堂教学内容有机结合，并在此基础上，拓宽引深，即落脚点要高一些。
2 、把教材中的几个知识点综合，同时应用，去解决较为复杂、综合性的题目。 例如，复习一元一次不等式（组）和一元一次方程（组）后，延伸二元一次不定方程（组）的正整数解的问题。
3 、把某些知识引深。在单元复习之后，把相关的内容归纳综合，来解决一些较为复杂的数学问题，是培学生学习能力的有效方法，同时又能培养学生一定的数学思想。
总之，中考前的复习致关重要，一定计划好、安排好。要营造出综合考察学生基本能力和创新精神的格局，培养学生的发散思维和整合能力，以提高复习效率。
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